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   问题:

【已知非零复数z的主值为π/4,则z+1-i辐角主值范围.求详解,】

问题描述:

【已知非零复数z的主值为π/4,则z+1-i辐角主值范围.求详解,】

郝建忠回答:

  设z=r(cos∏/4+sin∏/4)

  则z+1+i=(根2/2)r+1+((根2/2)r-1)i

  则tana=((根2/2)r-1)/((根2/2)r+1)=1+2/(根2/2)r+1)

  ∵r>0

  ∴tana∈(-1,1)

  ∵a∈[0,2π)

  ∴a∈[0,π/4)∪(π/2,3π/4).