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   问题:

【AB=AC,角BAC=80度O为三角形ABC内一点.且角OBC=10度,角OCA=20度,求角BAO=?0分】

问题描述:

【AB=AC,角BAC=80度O为三角形ABC内一点.且角OBC=10度,角OCA=20度,求角BAO=?0分】

田力汉回答:

  此题类似,参考一下:

  在三角形ABC中,AB=AC,角A是80度,角ABC内有点P,已知角PBC=10度,角PCB=30度,求角PAC的度数?

  作等边三角形ABD,使得∠DAC是锐角,连结CD.

  则:AB=BD=AD,∠ABD=∠BAD=60°.

  ∵AB=AC,∠BAC=80°,

  ∴AD=AC,∠DAC=80°-60°=20°,

  ∠ABC=50°=∠ACB

  ∴∠ACD=∠ADC=1/2×(180°-20°)=80°

  ∵∠PBC=10°∠PCB=30°

  ∴∠CBD=60°-50°=10°=∠PBC

  ∠ABP=50°-10°=40°

  ∠BCD=80°-50°=30°=∠PCB

  ∴△PBC≌△DBC,∴PB=BD=AB

  ∴∠BAP=∠BPA=1/2×(180°-40°)=70°,

  ∴∠PAC=80°-70°=10°

  答:∠PAC的度数是10度.