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   问题:

平行四边形abcd中,ab=4,ad=3,向量dc=3向量de,向量ae*向量be=3,求向量ab*向量ade为dc上的一点

问题描述:

平行四边形abcd中,ab=4,ad=3,向量dc=3向量de,向量ae*向量be=3,求向量ab*向量ade为dc上的一点

关健回答:

  ∵B、G、F三点共线,

  ∴可设AG=xAB+(1-x)AF,

  即AG=xa+1-x/4b.

  设AG=yAE+(1-y)AC,

  即AG=y/3a+(1-y)(a+b)=(1-2/3y)a+(1-y)b.

  ∴xa+1-x/4b=(1-2/3y)a+(1-y)b,

  ∵a、b不共线,

  x=1-2/3y,1-x/4=1-y,

  ∴x=3/7,

  ∴AG=3/7a+1/7b.